Question

如图，已知线段AB与CD相交于点O，且点O是线段AB的中点，要使△AOC≌△BOD，还需补充一个条件是

OC=OD

（写出一个条件即可）．

Answer 1

分析：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，只要添加一个符合的条件即可．

解答：解：OC=OD，
理由是：∵在△AOC和△BOD中，

OA=OB ∠AOC=∠BOD OC=OD

，
∴△AOC≌△BOD（SAS）．
故答案为：OC=OD．

点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，通过做此题培养了学生的发散思维能力和对全等三角形的判定方法的灵活运用能力，题目答案不唯一，是一道比较好的题目．