题目内容
如图,河流的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树之间的距离CD="40" m,某人在河岸MN的A处测得∠DAN = 35°,然后沿河岸走了100 m到达B处,测得∠CBN=70°.求河流的宽度CE (精确到1m).(参考数据: sin35°≈ 0.57, cos35°≈ 0.82,
tan35°≈ 0.70;sin 70°≈ 0.94, cos70°≈ 0.34, tan70°≈ 2.75).
56
解析试题分析:过点C作CF//DA交AB于点F. 1分
∵ MN//PQ,CF//DA ∴四边形AFCD是平行四边形 3分
∴ AF=CD=40米, ∠CFB=35°
∴ FB=AB-AF=100-40=60 4分
又∵∠CBN= ∠CFB+ ∠BCF
∴ ∠BCF=70°-35°=35°= ∠CFB
∴BC="BF=60" 6分
在Rt△BEC中, sin70°=
∴CE=BC•sin70°≈60×0.94 =" 56.4" ≈56(米)
答:河流的宽度CE约为56米.
考点:特殊角三角函数
点评:本题属于对特殊角三角函数的基本知识的理解和运用
练习册系列答案
相关题目