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(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
分析:过点C作CF∥DA交AB于点F,易证四边形AFCD是平行四边形.再在直角△BEC中,利用三角函数求解.
解答:
解:过点C作CF∥DA交AB于点F.
∵MN∥PQ,CF∥DA,
∴四边形AFCD是平行四边形.
∴AF=CD=50m,∠CFB=35°.
∴FB=AB-AF=120-50=70m. (3分)
根据三角形外角性质可知,∠CBN=∠CFB+∠BCF,
∴∠BCF=70°-35°=35°=∠CFB,
∴BC=BF=70m. (5分)
在Rt△BEC中,
sin70°=
,
∴CE=BC•sin70°≈70×0.94=65.8≈66m.
答:河流的宽是66米.
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∵MN∥PQ,CF∥DA,
∴四边形AFCD是平行四边形.
∴AF=CD=50m,∠CFB=35°.
∴FB=AB-AF=120-50=70m. (3分)
根据三角形外角性质可知,∠CBN=∠CFB+∠BCF,
∴∠BCF=70°-35°=35°=∠CFB,
∴BC=BF=70m. (5分)
在Rt△BEC中,
sin70°=
CE |
BC |
∴CE=BC•sin70°≈70×0.94=65.8≈66m.
答:河流的宽是66米.
点评:不规则图形可以通过作平行线转化为平行四边形与直角三角形的问题进行解决.
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