Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△AOC的顶点坐标分别为A（2，2）、O（0，0）、C（，0），以原点O为位似中心．

（1）在第一象限内，相似比为，将△AOC缩小，不用画图，请直接写出缩小后的△A1OC1的两个顶点坐标：A1　 　，C1　 　；

（2）相似比为2，将△AOC放大在第一象限画出放大后的△A2OC2，直接写出两个顶点的坐标：A2　 　，C2　 　；在第三象限画出放大后的△A3OC3，直接写出两个顶点的坐标：A3　 　，C3　 　；

（3）相似比为k，将△AOC放大，若△AOC边上有任意一点P的坐标为（x，y），则放大后的图形上，点P的对应点Q的坐标为　 　．（用含k、x和y的式子表示）.

（建议：先用铅笔画图，确定无误后用黑色水性笔画在答题卡上）

Answer 1

【答案】（1）A1（1，1），C1（，0）；（2）（4，4），（5，0），（﹣4，﹣4），（﹣5，0）；（3）（kx，ky）或（﹣kx，﹣ky）．

【解析】

（1）直接利用位似图形的性质进而得出对应点坐标；
（2）直接利用位似图形的性质进而得出对应点坐标；
（3）直接利用位似图形的性质进而得出对应点坐标．

解：（1）A1（1，1），C1（，0）；

故答案为：（1，1），（，0）；

（2）如图所示：A2（4，4），C2（5，0）；A3（﹣4，﹣4），C3（﹣5，0）；

故答案为：（4，4），（5，0），（﹣4，﹣4），（﹣5，0）；

（3）相似比为k，将△AOC放大，若△AOC边上有任意一点P的坐标为（x，y），

则放大后的图形上，点P的对应点Q的坐标为：（kx，ky）或（﹣kx，﹣ky）．

故答案为：（kx，ky）或（﹣kx，﹣ky）．