Question

按要求解答下列各题：
（1）已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角．
（2）一个角的余角是它的补角的

1

3

，求这个角的度数．

Answer 1

分析：（1）设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义得到180°-x=4（90°-x），然后解方程；
（2）设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义得到90°-x=

1

3

（180°-x），然后解方程．

解答：解：（1）设这个角的度数为x，
根据题意得180°-x=4（90°-x），
解得x=120°，
所以这个角为120°；
（2）设这个角的度数为x，
根据题意得90°-x=

1

3

（180°-x），
解得x=45°，
所以这个角的度数为45°．

点评：本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．