题目内容
【题目】解方程组和分式方程:
(1)
(2) .
【答案】
(1)解: ,
由①得x=﹣2y ③
把③代入②,得3×(﹣2y)+4y=6,
解得y=﹣3,
把y=﹣3代入③,得x=6,
所以,原方程组的解为
(2)解:去分母,得14=5(x﹣2),
解得x=4.8,
检验:当x=4.8时,2(x﹣2)≠0,
所以,原方程的解为x=4.8
【解析】(1)利用代入消元法解方程组;(2)最简公分母为2(x﹣2),去分母,转化为整式方程求解,结果要检验.
【考点精析】认真审题,首先需要了解解二元一次方程组(二元一次方程组:①代入消元法;②加减消元法),还要掌握去分母法(先约后乘公分母,整式方程转化出.特殊情况可换元,去掉分母是出路.求得解后要验根,原留增舍别含糊)的相关知识才是答题的关键.
【题目】为了解某小区某月家庭用水量的情况,从该小区随机抽取部分家庭进行调查,以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分
分组 | 家庭用水量x/吨 | 家庭数/户 |
A | 0≤x≤4.0 | 4 |
B | 4.0<x≤6.5 | 13 |
C | 6.5<x≤9.0 | |
D | 9.0<x≤11.5 | |
E | 11.5<x≤14.0 | 6 |
F | x>4.0 | 3 |
根据以上信息,解答下列问题
(1)家庭用水量在4.0<x≤6.5范围内的家庭有户,在6.5<x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是%;
(2)本次调查的家庭数为户,家庭用水量在9.0<x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是%;
(3)家庭用水量的中位数落在组;
(4)若该小区共有200户家庭,请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数.
【题目】用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形.设格点多边形的面积为S,该多边形各边上的格点个数和为a,内部的格点个数为b,则S= a+b﹣1(史称“皮克公式”).
小明认真研究了“皮克公式”,并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行探究:正三角形网格中每个小正三角形面积为1,小正三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形,下图是该正三角形格点中的两个多边形:
根据图中提供的信息填表:
格点多边形各边上的格点的个数 | 格点多边形内部的格点个数 | 格点多边形的面积 | |
多边形1 | 8 | 1 | |
多边形2 | 7 | 3 | |
… | … | … | … |
一般格点多边形 | a | b | S |
则S与a、b之间的关系为S=(用含a、b的代数式表示).