Question

如图，石景山游乐园的观览车半径为25m，已知观览车绕圆心O顺时针做匀速运动，旋转一周用12分钟．某人从观览车的最低处（地面A处）乘车，问经过4分钟后，此人距地面CD的高度是多少米？（观览车距最低处地面高度不计）．

Answer 1

分析：连接OA，由题意得OA⊥CD．设旋转4分钟后，此人到达B处，连接OB，由旋转一周用12分钟；可知经过4分钟后，∠AOB=120°，过B、O分别作BE⊥CD于E，OF⊥BE于F，可知四边形OFEA为矩形；∠BOF=120°-90°=30°，根据直角三角形的性质可知，BF=

1

2

OB，再根据切线的性质可求出答案．

解答：解：连接OA，由题意得OA⊥CD，

设旋转4分钟后，此人到达B处，连接OB，则∠AOB=360°×

4

12

=120°，
过B、O分别作BE⊥CD于E，OF⊥BE于F；
∴∠BFO=90°，
∴四边形OFEA为矩形，
∴FE=OA=25，∠BOF=120°-90°=30°；
在Rt△BFO中，
∵OB=25，
∴BF=

1

2

OB=

25

2

，
∴BE=BF+FE=

25

2

+25=37.5，
∴人距地面37.5m．

点评：本题考查的是弧，弦，圆心角的关系及直角三角形的性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合解答．