Question

【题目】甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程 (km)与运行时间 ()的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的速度为100km/h的普通快车距甲城的路程 (km)与运行时间 (h)的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）甲、乙两城市相距　　　km；线段OA的函数关系式是　　　　　　．

（2）画出第二列动车组列车离开甲城的路程 (km)与时间 (h)的函数图象，并直接写出出其函数关系式．

（3）求线段BC的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（4）这列普通快车行驶多长时间在途中与前两列动车组列车的路程相等？

Answer 1

【答案】（1）300， ；

（2）图象见解析， ；

（3）线段BC的函数关系式为，0.5≤≤3.5．

（4）这列普通快车行驶 h在途中与前两列动车组列车的路程相等．

【解析】分析：(1)根据图象得出甲、乙两城市的距离，设OA 为：y=kx,把点（2,300）代入即可求解； (2)设第二列动车组列车离开甲城的路程s与时间t的函数关系式为s=t+ ，该函数图象经过点（1，0），（3，300），利用待定系数法求出函数解析式后便可画出图象；(4)根据这列普通快车和迎面而来的相邻两列动车组列车解析式列出方程即可得出答案.

（1）300， ．

（2）如图： ．

（3）设点C的横坐标为，则，解得．

设线段BC的函数关系式为，则

解得

∴线段BC的函数关系式为，0.5≤≤3.5．

（4）由题意可得

，

解得，

．

答：列普通快车行驶 h在途中与前两列动车组列车的路程相等．