题目内容
【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点（不与点C、D重合），M，N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为a，在点P运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是___________．
【答案】4＜a＜5
【解析】分析：本题根据矩形的性质求出AC，然后求出AP的取值范围，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=
AP
解析：
∵矩形ABCD中，AB=6，BC=8，∴对角线AC=10,∵P是CD边上的一动点（不与点C、D重合），∴8＜AP＜10，连接AP，∵M，N分别是AE、PE的中点，∴MN是△AEP的中位线，∴MN=
AP，
∴4＜a＜5．
故答案为4＜a＜5.
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