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已知:多边形的每一个外角都等于40度,则这个多边形是
边形,共有
条对角线,其内角和为
度。
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九,27 ,1260
试题分析:先根据多边形的外角和定理求得多边形的边数,再根据多边形的内角和定理求解即可.
由题意得这个多边形是360°÷40°=9
则共有
条对角线,
其内角和为
.
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握多边形的内角和、外角和定理,即可完成.
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如图,在△ABC中,∠C=90
°
,D、E、F分别为AB,BC,AC上的中点,求证:CD=EF.
如图,直线AB、CD交于点A,∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线交于点O,与AC交于点D;过点O作EF//BC交AB于E、交AC于F。若∠BOC=125°,若∠ABC:∠ACB=3:2,求∠AEF和∠EFC的度数。
三角形的三个内角之比为3:2:5,则该三角形最大的外角为
________
°.
请认真阅读题意,并根据你的发现填空:
(1)将任何一组已知的勾股数中的每一个数都扩大为原来的正整数倍后,就得到一组新的勾股数,例如:3、4、5,我们把每一个数扩大为原来的2倍、3倍,则分别得到6、8、10和9、12、15,
若把每一个数都扩大为原来的12倍,就得到______________,
若把每一数都扩大为原来的n(n为正整数)倍,则得到_________________;
(2)对于任意一个大于1的奇数,存在着下列勾股数
若勾股数为3、4、5. 则有
若勾股数为5、12、13, 则有
若勾股数为7、24、25, 则有
若勾股数为m(m为奇数)、n、______
则有
=2n+1,用m表示n=_______
当m=17时,n=_______,此时勾股数为_______________.
已知,如图,∠B=∠C="90" º,M是BC的中点,DM平分∠ADC.
(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论;
(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由.
如图,
中,
,将
沿着一条直线折叠后,使点
与点
重合(图②).
(1)在图①中画出折痕所在的直线
.设直线
与
分别相交于点
,连结
.(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写画法)(2分)
(2)请你找出完成问题(1)后所得到的图形中的等腰三角形.(用字母表示,不要求证明)(2分)
如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是
.
已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,
.
(1)如图1,点C、D分别在边OA、OB上,连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM,则线段AD与OM之间的数量关系是
,位置关系是
;
(2)如图2,将图1中的△COD绕点
逆时针旋转,旋转角为
(
).连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM.请你判断(1)中的两个结论是否仍然成立.若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图3,将图1中的 △COD绕点 O逆时针旋转到使 △COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条直线上时,点C落在OB上,点M为线段BC的中点.
请你判断(1)中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化,写出你的猜想,并加以证明.
关 闭
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