题目内容
【题目】将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式．
（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1=_________，S2=_________；
（2）求a，b满足的关系式，写出推导过程．
【答案】（1）
， 
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）根据题意得出面积即可；
（2）表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式．
试题解析：解：（1）S1=a（x+a），S2=4b（x+2b），故答案为：a（x+a），4b（x+2b）．
（2）由（1）知：
S1=a（x+a），S2=4b（x+2b），∴S1﹣S2
=a（x+a）﹣4b（x+2b）
=ax+a2﹣4bx﹣8b2
=（a﹣4b）x+a2﹣8b2，∵S1与S2的差总保持不变，∴a﹣4b=0，∴a=4b．
【题目】某市制药厂需要紧急生产一批药品，要求必须在12天（含12天）内完成．为了加快生产，车间采取工人加班，机器不停的生产方式，这样每天药品的产量y（吨）是时间x（天）一次函数，且满足表中所对应的数量关系．由于机器负荷运转产生损耗，平均生产每吨药品的成本P（元）与时间x（天）的关系满足图中的函数图象． 
时间x（天） | 2 | 4 |
每天产量y（吨） | 24 | 28 |
（1）求药品每天的产量y（吨）是时间x（天）之间的函数关系式；
（2）当5≤x≤12时，直接写出P（元）与时间x（天）的函数关系是P=；
（3）若这批药品的价格为1400元/吨，每天的利润设为W元，求哪一天的利润最高，最高利润是多少？（利润=价格﹣成本）
（4）为了提高工人加班的津贴，药厂决定在（3）中价格的基础上每吨药品加价a元，但必须满足从第5天到第12天期间，每吨加价a后每天的利润随时间的增大而增大，直线写出a的最小值．
【题目】用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时，列出了如下表格：
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y=ax2+bx+c(a≠0) | … | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | … |
那么当该二次函数值y > 0时，x的取值范围是_________.
