题目内容

【题目】有人问小明的生日是几号,小明说:在日历表上,我的生日连同上、下、左、右5个日期之和是21小明撒谎了吗为什么

【答案】小明撒谎了.理由见解析.

【解析】试题分析:

由于题目中提到的5个日期之和为21,所以小明的生日应该在日历表上某个月中间的某一个位置上. 根据日历表上日期数字的排列特点可知,若设小明的生日为x则其生日正上方一行的相应日期应该表示为(x-7)其生日正下方一行的相应日期可以表示为(x+7)其生日左侧一列的相应日期应该表示为(x-1)其生日右侧一列的相应日期应该表示为(x+1). 因此,根据上述这些日期与小明生日日期之和是21的条件可以列出方程并求解. 解得的x值应该是一个合理的日期,若不然就说明小明撒谎了.

试题解析:

小明撒谎了. 理由如下.

设小明的生日为x.

根据题意,得

(x-7)+(x-1)+x+(x+1)+(x+7)=21

移项,得 x+x+x+x+x=21+7+1-1-7

合并同类项,得 5x=21

系数化为1 .

由于x是小明生日的日期所以x的值一定是正整数.

然而,计算得到的x的值不是正整数故断定小明撒谎了.

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