题目内容

【题目】已知 的算术平方根是3, 的立方根是2,求 的平方根.

【答案】解:∵2a-1的算术平方根是3,
∴2a-1=9 ,
∴a=5 ,
又∵3a+b+4的立方根是2,
∴3a+b+4=8,
∴3×5+b+4=8,
∴b=-11,
∴3a+b=4,
∴3a+b的平方根为±2.
【解析】根据平方根的定义得出2a-1=9,立方根的定义得出3a+b+4=8;分别求出a=5、b=-11,然后再代入3a+b=4,再根据平方根的定义即可得解.
【考点精析】本题主要考查了算数平方根和立方根的相关知识点,需要掌握正数a的正的平方根叫做a的算术平方根;正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零;如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根);一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零才能正确解答此题.

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