Question

若代数式的值是常数2，则a的取值范围（ ）
A．a≥3
B．a≤1
C．1≤a≤3
D．a=1或a=3

Answer 1

【答案】分析：根据题意，即可知原式=|1-a|-|3-a|=2，可推出若|1-a|-|3-a|=（a-1）-（a-3），即可推出a≥3．
解答：解：∵=2，
∴|1-a|-|3-a|=2，
当a≤1时，原式=1-a-3+a=-2，
当1＜a＜3时，原式=a-1-3+a=2a-4，
当a≥3时，原式=a-1-a+3=2．
故选A．
点评：本题主要考查二次根式的性质与化简，关键在于根据题意写出等式，熟练掌握绝对值的性质．