题目内容
【题目】在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的△ABD和△ACE两个三角形，并写出四个条件：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④∠B=∠C.请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.
题设：___________；结论：_______.（均填写序号）
证明：
【答案】 ①②③， ④.
【解析】根据全等三角形的判定方法进行组合、证明，答案不唯一.
解；答案不唯一.如：
已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.
求证：∠B=∠C.
证明：∵∠1=∠2，
∴∠BAD=∠CAE.
在△ABD和△ACE中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）；
故答案为：①②③，④.
∵∠1=∠2，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）.
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