题目内容
【题目】如图，已知菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，DE = 4cm，∠A =45°，求菱形ABCD的面积和梯形DEBC的中位线长（精确到0.1cm）
【答案】菱形ABCD的面积是22.7cm，梯形DEBC的中位线长是3.7cm.
【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=DC=AB，
∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
∵∠A=45°，
∴△ADE是等腰直角三角形，∴AE=DE=4，
由勾股定理得，AD=
，
∴AB=
，
∴菱形ABCD的面积为DE×AB=4×
=
≈22.7cm，
∵BE=
-4，CD=AD=
，
∴梯形DEBC的中位线长（
-4+
）÷2=
-2≈3.7cm.
答：菱形ABCD的面积是22.7cm，梯形DEBC的中位线长是3.7cm.
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