题目内容
【题目】如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的图案，已知该图案的面积为25，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两邻边长（y＜x），则下列关系中正确的是 ____________________ （填写序号）
①x+y=5 ②x-y=2 ③4xy+4=25 ④y2+x2=25
【答案】①②③
【解析】因为正方形图案的边长5，同时还可用（x+y）来表示，故①x+y=5正确；
因为正方形图案面积从整体看是25，
从组合来看，可以是（x+y）2，还可以是（4xy+4），
所以有（x+y）2=25，4xy+4=25，即xy=
，
所以（x-y）2=（x+y）2-4xy=25-21=4，即x-y=2，
故②、③正确；
x2+y2=（x+y）2-2xy=25-2×
=
，故④错误，
故答案为：①②③.
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