题目内容
已知关于x的方程| 2x+m | x-2 |
分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
解答：解：原方程整理得：2x+m=3x-6
解得：x=m+6，
∵x＞0，
∴m+6＞0，
∴m＞-6．①
又∵原式是分式方程，
∴x≠2，
∴m+6≠2，
∴m≠-4．②
由①②可得，则m的取值范围为m＞-6且m≠-4．
故答案为：m＞-6且m≠-4．
解得：x=m+6，
∵x＞0，
∴m+6＞0，
∴m＞-6．①
又∵原式是分式方程，
∴x≠2，
∴m+6≠2，
∴m≠-4．②
由①②可得，则m的取值范围为m＞-6且m≠-4．
故答案为：m＞-6且m≠-4．
点评：此题考查了分式方程的解，由于我们的目的是求m的取值范围，根据方程的解列出关于m的不等式，另外，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，这应引起足够重视．
练习册系列答案
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已知关于x的方程2x-3=
+x的解满足|x|=1，则m的值是（ ）
| m |
| 3 |
| A、-6 | B、-12 |
| C、-6或-12 | D、6或12 |