题目内容
（2012•娄底）如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=3.42
3.42
米．分析：首先根据题意易得△ABO∽△NAM，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：解：根据题意得：AO⊥BM，NM⊥BM，
∴AO∥NM，
∴△ABO∽△NBM，
∴
=
，
∵OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，
∴BM=OB+OM=4+5=9（米），
∴
=
，
解得：NM=3.42（米），
∴林丹起跳后击球点N离地面的距离NM为3.42米．
故答案为：3.42．
∴AO∥NM，
∴△ABO∽△NBM，
∴
| OA |
| NM |
| OB |
| BM |
∵OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，
∴BM=OB+OM=4+5=9（米），
∴
| 1.52 |
| NM |
| 4 |
| 9 |
解得：NM=3.42（米），
∴林丹起跳后击球点N离地面的距离NM为3.42米．
故答案为：3.42．
点评：此题考查了相似三角形的应用．此题比较简单，注意掌握相似三角形的对应边成比例定理的应用，注意把实际问题转化为数学问题求解．
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