Question

【题目】如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（2018， +1）
【解析】解：∵△ABC是等边三角形AB=3﹣1=2，
∴点C到x轴的距离为1+2× = +1，
横坐标为2，
∴A（2， +1），
第2016次变换后的三角形在x轴上方，
点A的纵坐标为 +1，
横坐标为2+2016×1=2018，
所以，点A的对应点A′的坐标是（2018， +1），
所以答案是：（2018， +1）．
【考点精析】认真审题，首先需要了解等边三角形的性质(等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°)，还要掌握翻折变换（折叠问题）(折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等)的相关知识才是答题的关键．