Question

如图，AB∥EF，AC⊥AB，AB⊥BD，∠E=∠F=120°，则∠DBF+∠CAE等于（　　）

A．240°

B．210°

C．180°

D．无法确定

Answer 1

分析：由AB∥EF，∠E=∠F=120°，利用平行线的性质，可求得∠EAB=∠FBA，又由AC⊥AB，AB⊥BD，即可求得∠DBF+∠CAE=∠CAB+∠ABD=90°+90°=180°．

解答：解：∵AB∥EF，∠E=∠F=120°，
∴∠EAB=∠FBA=180°-120°=60°，
∵AC⊥AB，AB⊥BD，
∴∠CAB=∠ABD=90°，
∴∠DBF+∠CAE=∠CAB+∠EAB+∠DBF=∠CAB+∠ABF+∠DBF=∠CAB+∠ABD=90°+90°=180°．
故选C．

点评：此题考查了平行线的性质以及垂线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．