题目内容
【题目】如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(1,4),B(3,m)两点。
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求△AOB的面积。
【答案】(1)、y=;y=-x+;(2)、
【解析】
试题分析:(1)、根据点A的坐标得出反比例函数解析式,根据反比例函数解析式得出点B的坐标,然后利用待定系数法求出一次函数的解析式;(2)、设直线与x轴的交点为C,然后利用△AOC的面积减去△BOC的面积得出答案.
试题解析:(1)、∵点A(1,4)在y=的图象上, ∴k2=l×4=4,∴反比例函数为y=,
又∵B(3,m)在y=的图象上, ∴3m=4,解得m=,∴B(3,),
∵A(1,4)和B(3,)都在直线y=k1x+b上, ∴,解得,
∴一次函数解析式为y=-x+;
(2)、设直线y=-x+与x轴交于点C, 当y=0时,-x+=0, 解得x=4,则C(4,0),
∴S△AOB=S△ACO-S△BOC=×4×4-×4×=。
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