题目内容
【题目】魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块,是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授在1974年发明的。魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议。如图是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为64
．
(1)求组成这个魔方的小立方体的棱长.
（2）图中阴影部分是一个正方形，则该阴影部分正方形的面积为_________ 
. 边长是___________ 
.
【答案】（1）1cm；（2）
； 
【解析】试题分析：（1）先求1个小立方体的体积为64÷64=1cm3，再开立方就是小立方体的棱长；
（2）根据勾股定理可求得阴影部分的边长，平方后就是面积．
试题解析：：（1）棱长=
，
答：组成这个魔方的小立方体的棱长为1cm；
（2）由勾股定理得：阴影部分正方形的边长=
，
面积=（
）2=10，
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