Question

关于x的不等式组 

x＜a-2 x+1＞0

只有4个整数解，则a的取值范围是（　　）

• A、5≤a≤6
• B、5≤a＜6
• C、5＜a≤6
• D、5＜a＜6

Answer 1

分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，根据x整数解的个数得出x的可能取值，继而求得a的取值范围．

解答：解：等式组 

x＜a-2 x+1＞0

，
解得，-1＜x＜a-2，
∵不等式组只有4个整数解，
即，整数解为：0，1，2，3，
∴可得，3＜a-2≤4，
得，5＜a≤6．
故选C．

点评：此题考查的是一元一次不等式的解法，根据x整数解的个数，得出x的可能取值，继而求得a的取值范围，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．