题目内容

如图,抛物线相交于两点.

(1)求值;

(2)设轴分别交于两点(点在点的左边),轴分别交于两点(点在点的左边),观察四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明;

(3)设两点的横坐标分别记为,若在轴上有一动点,且,过作一条垂直于轴的直线,与两条抛物线分别交于CD两点,试问当为何值时,线段CD有最大值?其最大值为多少?

解:(1)在抛物线上,

解得

(2)由(1)知抛物线

时,解得

在点的左边,

时,解得

在点的左边,

与点对称,点与点对称.

(3)

抛物线开口向下,抛物线开口向上.

根据题意,得

时,有最大值

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