Question

如图，已知在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=5，BC=16，则DE=________．

Answer 1

6
分析：由已知条件“AD=3，BD=5”可知AB=AD+BD=8；根据相似三角形△ADE∽△ABC的对应边成比例知=，据此可以求得DE的长度．
解答：∵AD=3，BD=5，
∴AB=AD+BD=8，
又∵在△ABC中，DE∥BC，
∴=，即
∴=，
∴DE=6；
故答案是：6．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．相似三角形相似多边形的特殊情形，它沿袭相似多边形的定义，从对应边的比相等和对应角相等两方面下定义；反过来，两个三角形相似也有对应角相等，对应边的比相等．