Question

【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD，若AC＝2，则四边形OCED的周长为（ ）

A.16B.8C.4D.2

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据矩形的对角线互相平分且相等，得到OD=OC=，再利用两对边平行的四边形为平行四边形得到四边形OCED为平行四边形，利用邻边相等的平行四边形为菱形得到四边形OCED为菱形，即可求出其周长．

解：∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD=2，
∴OA=OB=OC=OD==1，
∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四边形OCED为平行四边形，
∵OD=OC，
∴四边形OCED为菱形，
∴OD=DE=EC=OC=1，
则四边形OCED的周长为1+1+1+1=4．
故选：C．