题目内容
23、将1～7这五个自然数填入圆锥体中各圆圈内，使三条线段上三数之和、两圆周上三数之和都等于12．分析：两个圆周加上顶点处的数的和应为1+2+3+4+5+6+7=28，而两圆周上数的和为12×2=24，故顶点处应填28-24=4．则其余各点容易得出．
解答：解：如图所示：
∵1+2+3+4+5+6+7=28，12×2=24，
∴顶点处为28-24=4．
则左下方为12-4-7=1，4的下方为12-1-6=5，中间为12-4-5=3，右边的中间为12-4-6=2．
∵1+2+3+4+5+6+7=28，12×2=24，
∴顶点处为28-24=4．
则左下方为12-4-7=1，4的下方为12-1-6=5，中间为12-4-5=3，右边的中间为12-4-6=2．
点评：此题通过圆锥体考查有理数加法，此题类似于填幻方，观察发现先填出顶点处的数是解决这类问题的关键．
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将1～7这五个自然数填入圆锥体中各圆圈内，使三条线段上三数之和、两圆周上三数之和都等于12．