题目内容
【题目】如图，BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，则∠B=( )
A. 45B. 36°C. 72°D. 30°
【答案】B
【解析】
由AD=AE，∠A=36°，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，即可求得∠ADE的度数；又由三角形外角的性质，即可求得∠CED的度数；由DE=CE，求得∠EDC的度数，然后根据平角的定义求得∠BDC的度数，又由BC=BD，即可求得∠B的值．
∵AD=AE，∠A=36°，
∴∠ADE=∠AED=
=72°，
∴∠DEC=∠A+∠ADE=36°+72°=108°，
∵DE=CE，
∴∠EDC=∠ECD=
=36°，
∴∠CDB=180°-∠ADE-∠EDC=72°，
∵BC=BD，
∴∠BCD=∠CDB=72°，
∴∠B=180°-∠BCD-∠CDB=36°．
故选B．
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