题目内容

23、如图,要在一块形状为直角三角形(∠C为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮,需先在这块铁皮上画出一个半圆,使它的圆心在线段AC上,且与AB、BC都相切.请你用直尺和圆规画出来(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法).
分析:因为在这块铁皮上画出的这一个半圆,它的圆心在线段AC上,且与AB、BC都相切,所以圆心到AB和BC的距离相等,所以圆心应该在∠B的平分线与AC的交点处,半径是圆心到AB的距离.
解答:解:作出角平分线得(2分),
作出半圆再得(2分),
小结(1分),共(5分).
上图即为所求图形.
点评:本题需仔细分析题意,利用角平分线的性质即可解决问题.
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