题目内容

阅读下面的材料并完成填空。
    你能比较与的大小吗? 为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较与的大小（整数n≥1）。然后，从分析n=1，n=2， n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论
（1） 通过计算，比较下列①到⑦各组中2个数的大小
     ①              ②                    ③；
     ⑤           ⑥                    ⑦
（2）从第（1）小题的结果归纳，可以猜想与的大小关系是________。
（3）根据上面归纳猜想的到的一般结论，可以得到_______ （填“>”、“=”或“<”）。
（1）<； <； >； > ；>； > ；
（2）
（3）>
练习册系列答案
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22、阅读下面的材料并完成填空：
因为（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以，对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解，就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p，即如果有a，b两数满足a﹒b=a+b=p，则有
x2+px+q=（x+a）（x+b）．
如分解因式x2+5x+6．
解：因为2×3=6，2+3=5，
所以x2+5x+6=（x+2）（x+3）．
再如分解因式x2-5x-6．
解：因为-6×1=-6，-6+1=-5，
所以x2-5x-6=（x-6）（x+1）．
同学们，阅读完上述文字后，你能完成下面的题目吗？试试看．
因式分解：（1）x2+7x+12；（2）x2-7x+12；（3）x2+4x-12；（4）x2-x-12．
24、阅读下面的材料并完成填空：
你能比较20052006与20062005的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较nn+1与（n+1）n的大小（整数n≥1）．然后，从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．
（1）通过计算，比较下列①到⑦各组中2个数的大小？
①1221②2332③3443；
⑤4554⑥5665⑦6776?…
（2）从第（1）小题的结果归纳，可以猜想nn+1与（n+1）n的大小关系是
n≤2，nn+1＜（n+1）n，n≥3，nn+1＞（n+1）n
．
（3）根据上面归纳猜想的到的一般结论，可以得到20052006
＞
20062005（填“＞”、“=”或“＜”）．

阅读下面的材料并完成填空：
因为（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以，对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解，就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p，即如果有a，b两数满足a﹒b=a+b=p，则有
x2+px+q=（x+a）（x+b）．
如分解因式x2+5x+6．
解：因为2×3=6，2+3=5，
所以x2+5x+6=（x+2）（x+3）．
再如分解因式x2﹣5x﹣6．
解：因为﹣6×1=﹣6，﹣6+1=﹣5，
所以x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）．
同学们，阅读完上述文字后，你能完成下面的题目吗？试试看．
因式分解：（1）x2+7x+12；（2）x2﹣7x+12；（3）x2+4x﹣12；（4）x2﹣x﹣12．

阅读下面的材料并完成填空：

因为（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以，对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解，就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p，即如果有a，b两数满足a﹒b=a+b=p，则有

x2+px+q=（x+a）（x+b）．

如分解因式x2+5x+6．

解：因为2×3=6，2+3=5，

所以x2+5x+6=（x+2）（x+3）．

再如分解因式x2﹣5x﹣6．

解：因为﹣6×1=﹣6，﹣6+1=﹣5，

所以x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）．

同学们，阅读完上述文字后，你能完成下面的题目吗？试试看．

因式分解：（1）x2+7x+12；（2）x2﹣7x+12；（3）x2+4x﹣12；（4）x2﹣x﹣12．

 
阅读下面的材料并完成填空：
你能比较20052006与20062005的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较nn+1与（n+1）n的大小（整数n≥1）．然后，从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．
（1）通过计算，比较下列①到⑦各组中2个数的大小？
①1221②2332③3443；
⑤4554⑥5665⑦6776…
（2）从第（1）小题的结果归纳，可以猜想nn+1与（n+1）n的大小关系是______．
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20052006______20062005（填“＞”、“=”或“＜”）．

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