题目内容
【题目】随着教育教学改革的不断深入，应试教育向素质教育转轨的力度不断加大，体育中考已成为初中毕业升学考试的重要内容之一。为了解某市九年级学生中考体育成绩情况，现从中随机抽取部分考生的体育成绩进行调查，并将调查结果绘制如下图表：
2019年中考体育成绩(分数段)统计表 | ||
分数段 | 频数(人) | 频率 |
25≤x<30 | 12 | 0.05 |
30≤x<35 | 24 | b |
35≤x<40 | 60 | 0.25 |
40≤x<45 | a | 0.45 |
45≤x<50 | 36 | 0.15 |
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)表中a和b所表示的数分别为a=______，b=______；并补全频数分布直方图；
(2)甲同学说“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数。”请问：甲同学的体育成绩在______分数段内?
(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀那么该市12000名九年级考生中考体育成绩为优秀的约有多少名?
【答案】(1)a=108，b=0.1；补全频数分布直方图见解析； (2)40≤x<45；(3)优秀的约有7200名.
【解析】
（1）根据在25≤x＜30分数段内的频数和频率可以求得本次调查学生数，从而可以求得a、b的值，进而可以将频数分布直方图补充完整；
（2）根据频数分布表中的数据可以得到这组数据的中位数所在的分数段，从而可以解答本题；
（3）根据频数分布表中的数据可以计算出该市12000名九年级考生中考体育成绩为优秀的约有多少名．
(1) 本次抽取的学生有：12÷0.05=240（人），
a=240×0.45=108，b=24÷240=0.1，
补全频数分布直方图
（2）由频数分布表可知，
中位数在40≤x＜45这个分数段内，
∴甲同学的体育成绩在40≤x＜45分数段内，
故答案为：40≤x＜45；
（3）12000×（0.45+0.15）=7200（名），
答：该市12000名九年级考生中考体育成绩为优秀的约有7200名．
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