Question

23、为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？

Answer 1

分析：（1）设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元，根据某校计划购买篮球和排球共20个，已知篮球每个80元，排球每个60元可列出函数式．
（2）设购买篮球x个，，根据篮球的个数不少于排球个数的3倍，求出篮球的个数的最小值，从而可求出解．

解答：解：（1）设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元，
y=80x+60（20-x）=1200+20x；

（2）设购买篮球x个，
x≥3（20-x）  解得x≥15，
要使总费用最少，x必须取最小值15，
y=1200+20×15=1500．
答：购买篮球15个，排球5个，才能使总费用最少．最少费用是1500元．

点评：本题考查一次函数的应用，根据总钱数y做为等量关系列出函数式，然后根据自变量的取值范围求出最值．