题目内容
【题目】如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．
（
）∠EAC与∠B相等吗？为什么？
（
）若
，
，则
= ．
【答案】（1）见解析；（2）48°
【解析】分析：（1）根据角平分线的概念可得∠BAD=∠CAD，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，结合已知条件可得∠EAC与∠B相等；
（2）若设∠CAD=x°，则∠E=3x°．根据（1）中的结论以及三角形的内角和定理及其推论列方程进行求解即可．
详解：（1）相等．理由如下：
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．
又∵∠EAD=∠EDA，
∴∠EAC=∠EAD﹣∠CAD
=∠EDA﹣∠BAD
=∠B；
（2）设∠CAD=x°，则∠E=3x°，由（1）知：∠EAC=∠B=50°，∴∠EAD=∠EDA=（x+50）°．
在△EAD中，∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°，∴3x+2（x+50）=180，解得：x=16，∴∠E=48°．
练习册系列答案
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批发价（元） | 零售价（元） | |
黑色文化衫 | 20 | 35 |
白色文化衫 | 15 | 25 |
假设通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
