题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，弦CM⊥AB于M，CN是直径，F为
的中点，
求证：CF平分∠MCN．
 |
| AB |
求证：CF平分∠MCN．
证明：连接OF，
∵F是
的中点，
∴OF平分AB．
∴OF⊥AB．
又∵CM⊥AB，
∴CM∥OF．
∴∠MCF=∠OFC．
又∵OC=OF，
∴∠OCF=∠OFC．
∴∠MCF=∠OCF．
∴CF平分∠MCN．
∵F是
|
| AB |
∴OF平分AB．
∴OF⊥AB．
又∵CM⊥AB，
∴CM∥OF．
∴∠MCF=∠OFC．
又∵OC=OF，
∴∠OCF=∠OFC．
∴∠MCF=∠OCF．
∴CF平分∠MCN．
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