Question

（2002•哈尔滨）解方程：-8x²+12=0

Answer 1

【答案】分析：当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化，可设y=2x²-3．
解答：解：原方程化为=0
设2x²-3=y．（1分）
于是原方程变形为
方程的两边都乘以y，约去分母，得1-4y²=0．
解这个方程，得，（2分）
当y=时，2x²-3=解这个方程，得x=±（3分）
当y=-时，2x²-3=-，解这个方程得x=±．（4分）
检验：把x=±，x=±分别代入原方程的分母，各分母都不等于0，所以他们都是原方程的根．（5分）
∴原方程的根是，，，．（6分）
点评：当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．