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精英家教网如图，点A为反比例函数y=
-3x
的图象在第二象限上的任一点，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，则矩形ABOC的面积是
 
．
分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．
解答：解：点A为反比例函数y=
-3
x
的图象在第二象限上的任一点，则矩形ABOC的面积S=|k|=3．
故答案为：3．
点评：主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
练习册系列答案
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精英家教网如图，点P（3a，a）是反比例函y=
kx
（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为
 
．
如图1，点D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D1C1，D1在x轴的负半轴上，C1在双曲线y=
k
x
上，求点D1的坐标；
（3）如图2，双曲线y=
k
x
 的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．
如图，点P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为    ．

如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果点A在反比例函

数y=(x>0)的图像 上运动，那么点B在函数          (填函数解析式)的图像上运动．

 

如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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