题目内容
【题目】已知a=2017x﹣20，b=2017x﹣18，c=2017x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值.
【答案】a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为12.
【解析】
因式分解的应用
（一）原式×2=(a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc)×2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc
=(a2+b2﹣2ab)+(a2+c2﹣2ac)+(b2+c2﹣2bc)=(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2.
将a=2017x﹣20，b=2017x﹣18，c=2017x﹣16代入上式得：原式×2=24.
所以原式=12
（二）原式=
（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）
=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]
=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]
=×[4+16+4]
=12．
答：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为12.
练习册系列答案
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已知 | 用“＜”或“＞”填空 |
| 5+2_____3+1 |
| ﹣3﹣1_____﹣5﹣2 |
| 1﹣2_____4+1 |
（2）一般地，如果
那么a+c_____b+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性．