题目内容

如图,点P在⊙O的直径BA 的延长线上,AB=2PA,PC切⊙O于点C,连结BC,

(1)求∠P的正弦值:

(2)若⊙O的半径=2cm,求BC的长度.

解:(1)连接OC,∵PC切⊙O于点C,∴PC⊥OC ∵AB=2PA

∴OC=AO=AP= ∴∠P=30°

sinP=

(2)连接AC,∵AB是直径

∴∠ACB=90° ∴∠COA=90°-30°=60°又∵OC=OA 

∴△ACO为正三角形,∴CA=r=2cm

∴CB=

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