Question

【题目】一次函数y＝kx+b的图象交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B，与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则该函数的表达式为_____．

Answer 1

【答案】y＝4x+8或y＝﹣4x﹣8．

【解析】

设B点坐标为（0，t），根据三角形面积公式得到2|t|＝8，解得t＝8或﹣8，则B点坐标为（0，8）或（0，﹣8），然后利用待定系数法求经过A（﹣2，0），B（0，8）或经过A（﹣2，0），B（0，﹣8）的直线解析式．

设B点坐标为（0，t），

∵△AOB面积为8，

∴2|t|＝8，解得t＝8或﹣8，

∴B点坐标为（0，8）或（0，﹣8），

设一次函数解析式为y＝kx+b，

当直线y＝kx+b经过A（﹣2，0），B（0，8）时，则，解得，所以一次函数解析式为y＝4x+8；

当直线y＝kx+b经过A（﹣2，0），B（0，﹣8）时，则，解得，所以一次函数解析式为y＝﹣4x﹣8，

综上所述，该函数解析式为y＝4x+8或y＝﹣4x﹣8．

故答案为y＝4x+8或y＝﹣4x﹣8．