题目内容
【题目】如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为(参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)( )
A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米
【答案】A
【解析】
作BM⊥ED交ED的延长线于M,CN⊥DM于N.首先解直角三角形Rt△CDN,求出CN,DN,再根据tan24°=,构建方程即可解决问题.
作BM⊥ED交ED的延长线于M,CN⊥DM于N.
在Rt△CDN中,∵,设CN=4k,DN=3k,
∴CD=10,
∴(3k)2+(4k)2=100,
∴k=2,
∴CN=8,DN=6,
∵四边形BMNC是矩形,
∴BM=CN=8,BC=MN=20,EM=MN+DN+DE=66,
在Rt△AEM中,tan24°=,
∴0.45=,
∴AB=21.7(米),
故选A.

【题目】为响应荆州市“创建全国文明城市”号召,某单位不断美化环境,拟在一块矩形空地上修建绿色植物园,其中一边靠墙,可利用的墙长不超过18m,另外三边由36m长的栅栏围成.设矩形ABCD空地中,垂直于墙的边AB=xm,面积为ym2(如图).
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若矩形空地的面积为160m2,求x的值;
(3)若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵(每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表).问丙种植物最多可以购买多少棵?此时,这批植物可以全部栽种到这块空地上吗?请说明理由.
甲 | 乙 | 丙 | |
单价(元/棵) | 14 | 16 | 28 |
合理用地(m2/棵) | 0.4 | 1 | 0.4 |
【题目】我市合江县先滩乡出产的香米口感香糯,包装质量为每袋千克,县粮油公司应成都某粮油公司要求抽取
袋样品进行检测,称重结果如下表(单位:千克):
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(1)为了简化运算,可选取一个恰当的基准数_________,用正、负数填写下表:
原质量 | ||||||||||
与基准数的差距 |
(2)根据这个表,计算这袋先滩香米的总质量.