题目内容

边长为6的正三角形的内切圆半径是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
2

A
分析：从内切圆的圆心向三角形的边长引垂线，构建直角三角形，解三角形即可．
解答：∵正三角形的内切圆半径等于它的高的 $\text{[math]}$ ，
内切圆半径=6×sin60°× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题利用了正三角形的性质求解．

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（1）若正多边形为正三角形，扇形的圆心角α=120°，请你通过观察或测量，填空：
①如图1，正三角形ABC的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为

；
②如图2，正三角形ABC的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为

；
（2）若正多边形为正方形，扇形的圆心角α=90°时，①如图3，正方形ABCD的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为

；
②如图4，正方形ABCD的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为多少？并给予证明；
（3）若正多边形为正五边形，如图5，当扇形纸板的圆心角α为

时，正五边形的边被扇形纸板覆盖部分的总长度仍为定值a．
（4）一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处，并将纸板绕O点旋转．当扇形纸板的圆心角为

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