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当锐角
﹥30
0
时,则
的值
。(填“>”“<”“=”)
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此题考查余弦函数的单调性
在
时,余弦函数的值随着
的增大而减小。所以当锐角
﹥30
0
时,则
答案 <
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阅读下列解题过程:已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
,试判断△ABC的形状。
解:∵ a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
, ①
∴ c
2
(a
2
-b
2
)=(a
2
+ b
2
)(a
2
-b
2
), ②
∴ c
2
= a
2
+b
2
, ③
∴ △ABC为直角三角形。
问:
小题1:上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号
;
小题2:该步正确的写法应是
小题3:本题正确的结论应是
在等腰
中,
,则
=___________.
如图,在菱形
中,
AB
=
BD
=2,则sin∠CAB的值为
.
如图,在直角坐标平面内,
为原点,点
的坐标为
,点
在第一象限内,
,
.
小题1:求:点
的坐标。
小题2:求:
的值.
(本小题满分10分)
在我们学习过的数学教科书中,有一个数学活动,其具体操作过程是:
第一步:对折矩形纸片
ABCD
,使
AD
与
BC
重合,得到折痕
EF
,把纸片展开(如图1);
第二步:再一次折叠纸片,使点
A
落在
EF
上,并使折痕经过点
B
,得到折痕
BM
,同时得到线段
BN
(如图2)
请解答以下问题:
小题1:(1)如图2,若延长
MN
交
BC
于
P
,△
BMP
是什么三角形?请证明你的结论.
小题2:(2)在图2中,若
AB=a
,
BC=
b,
a
、b满足什么关系,才能在矩形纸片
ABCD
上剪出符合(1)中结论的三角形纸片
BMP
?
在△ABC中,∠C=90°,
,则
=
.
已知,如图在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90
0
,BC=CD=10,
,
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)点E、F分别是BC、CD上的动点,点E从点B出发向点C运动,点F从点C出发向点D运动,若两点均以每秒1个单位的速度同时出发,连接EF,求△EFC面积的最大值,并说明此时E、F的位置。
(本题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,AC、BC是弦,D
,DE⊥AB于E,交BC于F. 已知AC=6,⊙O的半径是5.
小题1:(1)求证:BC=2DE
小题2:(2)求tan∠CBD的值
关 闭
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