[题目]如图:在四边形ABCD中.AD∥BC.且BC=12cm.AD=18cm.P.Q分别从A.C同时出发.P以2cm/s的速度由A向D运动.Q以4cm/s的速度由C向B运动.问当多少秒时,直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，且BC=12cm，AD=18cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以2cm/s的速度由A向D运动，Q以4cm/s的速度由C向B运动，问当多少秒时,直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形．

【答案】2或3秒

【解析】

此题应分两种情况讨论：①构成的是平行四边形APQB，此时BQ=AP，②构成的是平行四边形CQPD，此时CQ=PD；用时间t表示出CQ、BQ、AP、PD的长，然后根据上面的等量关系求得t的值．

设点P、Q运动的时间为t秒，依题意有：CQ=4t， BQ=12-4t，AP=2t， PD=18-2t；

∵AD∥BC，

∴①当BQ=AP时，四边形APQB是平行四边形，

即12-4t=2t，

解得t=2；

②当CQ=PD时，四边形CQPD是平行四边形，

即4t=18-2t，

解得t=3；

所以当2或3秒时，直线QP将四边形截出一个平行四边形．

练习册系列答案

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证明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥______（）

又∵∠1=∠2(已知)

∴_____∥BC ( 内错角相等，两直线平行)

∴EF∥_____ ( )

∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)

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等级	频数	频率
★	60
★★	80
★★★		0.16
★★★★		0.30
★★★★★

（1）直接补全统计表；

（2）补全条形统计图（不要求写出计算过程）；

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雾霾天气的主要成因	频数（人数）
A大气气压低，空气不流动	m
B地面灰尘大，空气湿度低	40
C汽车尾气排放	n
D工厂造成的污染	120
E其他	60

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m= ， n= ，扇形统计图中C选项所占的百分比为．
（2）若该社区居民约有6 000人，请估计其中会选择D选项的居民人数．
（3）对于“雾霾”这个环境问题，请你用简短的语言发出倡议．

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