题目内容

【题目】正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（ ）
A.9
B.8
C.7
D.4

【答案】B
【解析】解：∵正多边形的一个内角为135°， ∴外角是180﹣135=45°，
∵360÷45=8，
则这个多边形是八边形，
故选B．
【考点精析】利用多边形内角与外角对题目进行判断即可得到答案，需要熟知多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°．

练习册系列答案
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【题目】-278×1=（ ）
A.0
B.278
C.1
D.-278

【题目】抛物线y=-3(x-6)2+9的顶点坐标是____.

【题目】课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上，且△ABC≌△A1B1C1 ． 请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合．”

（1）小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2 ， 再通过旋转得到△A1B1C1”．请根据小明的方案画出△A2B2C2 ， 并描述旋转过程；
（2）小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1 ． 请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．

【题目】如果对顶角互补，那么两条直线互相________；

【题目】如下图。

（1）观察发现：如图1，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分别以AB，BC为边，向外作正方形ABDE和正方形BCFG，连接DG．若M是DG的中点，不难发现：BM= AC．
请完善下面证明思路：①先根据 ，证明BM= DG；②再证明 ，得到DG=AC；所以BM= AC；
（2）数学思考：若将上题的条件改为：“已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACHI，N是EI的中点”，则相应的结论“AN= BC”成立吗？小颖通过添加如图2所示的辅助线验证了结论的正确性．请写出小颖所添加的辅助线的作法，并由此证明该结论；
（3）拓展延伸：如图3，已知等腰△ABC和等腰△ADE，AB=AC，AD=AE．连接BE，CD，若P是CD的中点，探索：当∠BAC与∠DAE满足什么条件时，AP= BE，并简要说明证明思路．

【题目】如图1，对称轴为直线x=的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；

（3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： ①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有 ． （填正确的序号）

【题目】如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为（度）．

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