Question

观察与探究：
（1）观察下列各组数据并填空：
A、1，2，3，4，5

.

XA

=______，S_A²=______；
B、11，12，13，14，15

.

XB

=______，S_B²=______；
C、10，20，30，40，50

.

XC

=______，S_C²=______；
（2）分别比较A与B，C的计算结果，你能发现什么规律？

Answer 1

（1）

.

x

_A=3，S_A²=2；

.

x

_B=13，S_B²=2；

.

x

_C=30，S_C²=200；
（2）规律：有两组数据，设其平均数分别为

.

x

₁，

.

x

₂，方差分别为s₁²，s₂²：
①当第二组数每个数据比第一组每个数据都增加m个单位时，则有

.

x

₂=

.

x

₁+m，s₂²=s₁²；
②当第二组数每个数据是第一组每个数据n倍时，则有

.

x

₂=n

.

x

₁，s₁²=n²s₂²