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A、AAA | B、ASA或AAS | C、SSS | D、SAS |
分析:由题意,AC是∠BAD和∠BCD的角平分线,可得∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA,根据三角形的内角定理,可得∠B=∠D,应用全等三角形的判定定理ASA或AAS,即可证明;
解答:解:∵AC是∠BAD和∠BCD的角平分线,
∴∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA,
∴∠B=∠D,
在△ABC和△ADC中,
①
,
∴△ABC≌△ADC(ASA);
②
,
∴△ABC≌△ADC(AAS).
故选B.
∴∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA,
∴∠B=∠D,
在△ABC和△ADC中,
①
|
∴△ABC≌△ADC(ASA);
②
|
∴△ABC≌△ADC(AAS).
故选B.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,ASA--两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等,AAS--两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
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