题目内容

如图,半径为5的圆O中,如果弦的长为8,那么圆心的距离,即的长等于            
3
连接OA,因为OC为圆心O到AB的距离,所以OC⊥AB,根据垂径定理,AC="CB=" AB=4,因为圆O的半径为5,所以OA=5,在Rt△AOC中,利用勾股定理,可以求出OC=3.

解:如图,连接OA,
∵OC为圆心O到AB的距离,
∴OC⊥AB,
∵AB=8,
∴AC=CB=AB=4,
∵圆O的半径为5,
∴OA=5,
在Rt△AOC中,根据勾股定理,OC==3,
故应填3.
解决与弦有关的问题时,往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形,若设圆的半径为r,弦长为a,这条弦的弦心距为d,则有等式r2=d2+(2成立,知道这三个量中的任意两个,就可以求出另外一个.
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