题目内容
【题目】计算：﹣16+（﹣29）
【答案】-45.
【解析】
根据有理数的加法法则计算可得．
解：原式=﹣（16+29）=﹣45．
【题目】在一组数据﹣1，1，2，2，3，﹣1，4中，众数是 ．
【题目】如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由．
【题目】下列因式分解正确的是（ ）
A.x4﹣2x2+4＝（x2﹣2）2B.3x2﹣9y+3＝3（x2﹣3）
C.x2n﹣xn＝xn（x+1）（x﹣1）D.4x2+8ax+4a2＝4（x+a）2
【题目】抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线的解析式为( )A.y=2(x+1)2+5B.y=2(x+1)2-5C.y=2(x-1)2-5D.y=2(x-1)2+5
【题目】计算：﹣18+（+9）﹣（﹣6）+（﹣3）
【题目】尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1所示，已知AF，BE是△ABC的中线，且AF⊥BE，垂足为P，设BC=a，AC=b，AB=c．
求证：．
该同学仔细分析后，得到如下解题思路：
先连接EF，利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA，故，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证．
（1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程．
（2）利用题中的结论，解答下列问题：
在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求的值．
【题目】如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由．（参考数据：≈1.73）
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：
（1）线段BE的长；
（2）∠ECB的余切值．
