题目内容
【题目】如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为( )
A. B. 2C.
D. 5
【答案】A
【解析】
通过分析图象,点F从点A到D用as,此时,△FBC的面积为a,依此可求菱形的高DE,再由图象可知,BD=,应用两次勾股定理分别求BE和a.
解:过点D作DE⊥BC于点E
由图象可知,点F由点A到点D用时为as,△FBC的面积为acm2.
∴AD=a
∴DEAD=a
∴DE=2
点F从D到B,用s
∴BD=,
Rt△DBE中,
BE==
=1,
∵ABCD是菱形
∴EC=a-1,DC=a
Rt△DEC中,
a2=22+(a-1)2
解得a=.
故选:A.

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